2024年3月CCF-GESP编程能力等级认证C++编程六级真题

在构建哈夫曼树时，每次应该选择（ ）合并。

面向对象的编程思想主要包括以下哪些原则（ ）？

在队列中，元素的添加和删除是按照（ ）原则进行的。

给定一个简单的类定义如下，（ ）语句在类的外部正确地创建了一个 Circle 对象并调用了 getArea 函数？

class Circle {private:\tdouble radius;public:\tCircle(double r) : radius(r) {}\tdouble getArea() {\t\treturn 3.14 * radius * radius;\t}};

以下代码希望能在一棵二叉排序树中搜索特定的值，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

TreeNode* search(TreeNode* root, int target) {\tif (root == NULL || root->val == target) {\t\treturn root;\t}\tif (_______________) {\t\treturn search(root->left, target);\t} else {\t\treturn search(root->right, target);\t}}

3 位格雷编码的正确顺序是（ ）。

以下动态规划算法的含义与目的是（ ）。

int function(vector& nums) {\tint n = nums.size();\tif (n == 0)\t\treturn 0;\tif (n == 1)\t\treturn nums[0];\tvector dp(n, 0);\tdp[0] = nums[0];\tdp[1] = max(nums[0], nums[1]);\tfor (int i = 2; i < n;   i) {\t\tdp[i] = max(dp[i - 1], nums[i]   dp[i - 2]);\t}\treturn dp[n - 1];}

阅读以下广度优先搜索的代码：

void bfs(TreeNode* root) {\tif (root == NULL) {\t\treturn;\t}\tqueue q;\tq.push(root);\twhile (!q.empty()) {\t\tTreeNode* current = q.front();\t\tq.pop();\t\tcout << current->val << " ";\t\tif (current->left) {\t\t\tq.push(current->left);\t\t}\t\tif (current->right) {\t\t\tq.push(current->right);\t\t}\t}}

使用以上算法遍历以下这棵树，可能的输出是（ ）。

给定一个空栈，执行以下操作序列：

操作序列： push(1), push(2), push(3), pop(), pop(), push(4), push(5), pop()

最终栈中的元素是（ ）。

一个有 124 个叶子节点的完全二叉树，最多有（ ）个结点。

在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和（ ）。

若一棵二叉树的先序遍历为：A, B, D, E, C, F、中序遍历为：D, B, E, A, F, C，它的后序遍历为（ ）。

线性筛法与埃氏筛法相比的优势是（ ）。

以下代码使用了辗转相除法求解最大公因数，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

int gcd(int a, int b) {\twhile (b != 0) {\t\t______________________\t}\treturn a;}

下面的代码片段用于反转单链表，请进行（ ）修改，使其能正确实现相应功能。

ListNode* reverseLinkedList(ListNode* head) {\tListNode* prev = nullptr;\tListNode* current = head;\twhile (current != nullptr) {\t\tListNode* next = current->next;\t\tcurrent->next = next;\t\tprev = current;\t\tcurrent = next;\t}\treturn prev;}

哈夫曼树是一种二叉树。( )

在动态规划中，状态转移方程的作用是定义状态之间的关系。( )

继承是将已有类的属性和方法引入新类的过程。( )

完全二叉树的任意一层都可以不满。( )

删除单向链表中的节点，只需知道待删除节点的地址即可，无需访问前一个节点。( )

在宽度优先搜索中，通常使用队列来辅助实现。( )

哈夫曼编码的主要应用领域是有损数据压缩。( )

二叉搜索树的查找操作的时间复杂度是O(N)。( )

栈的基本操作包括入栈（push）和出栈（pop）。( )

使用哈夫曼编码对一些字符进行编码，如果两个字符的频率差异最大，则它们的编码可能出现相同的前缀。( )

游戏

题面描述

你有四个正整数n,a,b,c，并准备用它们玩一个简单的小游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将n减去a，或是将n减去b。游戏将会进行多轮操作，直到当n≤c时游戏结束。

你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将n减去a，而另一种操作序列选择将n减去b。如果a=b，也认为将n减去a与将n减去b是不同的操作。

由于答案可能很大，你只需要求出答案对1000000007取模的结果。

输入格式

一行四个正整数n,a,b,c。保证1≤a,b,c≤n。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对1000000007取模的结果。

样例输入1

1 1 1 1

样例输出1

1

样例输入2

114 51 4 1

样例输出2

176

样例输入3

114514 191 9 810

样例输出3

384178446

数据范围

对于20的测试点，保证a=b=c=1，n≤30。

对于40的测试点，保证c=1，n≤10³。

对于所有测试点，保证1≤n≤2×10⁵。

好斗的牛

问题描述

你有10⁹个牛棚，从左到右一字排开。你希望把N头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第i头牛的攻击范围是(a_i,b_i)，这意味着，如果他的左边a_i个牛棚或右边b_i个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的N头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入描述

第一行 1 个正整数N。

接下来一行N个用空格隔开的正整数a₁,...,a_N。

接下来一行 个用空格隔开的正整数b₁,...,b_N。

输出描述

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

21 21 2

样例输出 1

4

样例解释 1

你可以留下 个牛棚，并如此安排你的牛：

样例输入 2

31 2 33 2 1

样例输出 2

7

数据规模

对于20的测试点，保证N=2；

对于另外20的测试点，保证N=3；

对于80的测试点，保证N≤8；

对于所有测试点，保证N≤9，a_i,b_i≤1000。