(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:
Const int SIZE = 100;
int a[SIZE],n;
它记录着一个长度为 n 的序列a[1],a[2],…,a[n]。
现在需要一个函数,以整数 p(1≤p≤n)为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n–p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n–p 个数)之间的相对位置。例如,长度为 5 的序列 1,2,3,4,5,当 p=2 时重排结果为 3,4,5,1,2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):
void swap1(int p)
{
\tint i, j, b[SIZE];
\tfor (i = 1; i <= p; i )
\t\tb[ ( 1) ] = a[i]; //(2 分)
\tfor (i = p 1; i <= n; i )
\t\tb[i - p] = a[i];
\tfor (i = 1; i <= n; i )
\t\ta[i] = b[i];
}
我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法:
void swap2(int p)
{
\tint i, j, temp;
\tfor (i = p 1; i <= n; i ) {
\t\ttemp = a[i];
\tfor (j = i; j >= (2) ; j--) //(2 分)
\t\ta[j] = a[j - 1];
(3) = temp; //(2 分)
\t}
}
事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1):
void swap3(int p)
{
\tint start1, end1, start2, end2, i, j, temp;
\tstart1 = 1;
\tend1 = p;
\tstart2 = p 1;
\tend2 = n;
\twhile (true) {
\t\ti = start1;
\t\tj = start2;
\twhile ((i <= end1) && (j <= end2)) {
\t\ttemp = a[i];
\t\ta[i] = a[j];
\t\ta[j] = temp;
\t\ti ;
\t\tj ;
\t}
\tif (i <= end1)
\t\tstart1 = i;
\telse if ( (4) ) { //(3 分)
\t\tstart1 = (5) //(3 分)
\t\tendl = (6) //(3 分)
\t\tstart2 = j;
\t}
\telse
\t\tbreak;
\t}
}
发表评论 取消回复